Maths Model Qus paper class 7th
वैकल्पिक प्रश्न
प्रश्न 1. सबसे बड़े और सबसे छोटे प्रेक्षण के अन्तर को ………………. कहते हैं।
(अ) माध्यिका
(ब) परिसर
(स) सांख्यिकी
(द) प्रायिकता
उत्तर– परिसर।
प्रश्न 2. इनमें से कौन सा चर नहीं है?
(अ) a
(ब) c
(स) 6
(द) m
उत्तर– 6
प्रश्न 3. वह त्रिभुज जिसकी तीनों भुजाएँ समान लम्बाई की होती हैं, ………………. कहलाता है।
(अ) समबाहु त्रिभुज
(ब) समद्विबाहु त्रिभुज
(स) विषमबाहु त्रिभुज
(द) इनमें से कोई नहीं
उत्तर– समबाहु त्रिभुज।
प्रश्न 4. जिस मूल्य पर कोई वस्तु खरीदते हैं, उसे उस वस्तु का कहते हैं।
(अ) अंकित मूल्य
(ब) क्रय मूल्य
(स) विक्रय मूल्य
(द) मूलधन
उत्तर– क्रय मूल्य।
प्रश्न 5. -3/8 का योज्य प्रतिलोम होगा–
(अ) 8/3
(ब) -8/3
(स) -3/8
(द) 3/8
उत्तर– 3/8
प्रश्न 6. रेखा के समान्तर एक रेखा खींचने के लिए समान ……………. की अवधारणा का उपयोग कर सकते हैं।
(अ) संगत कोण
(ब) एकान्तर कोण
(स) अन्तः कोण
(द) बाह्य कोण
उत्तर– एकान्तर कोण।
प्रश्न 7. किसी भी बन्द आकृति के चारों ओर की लम्बाई, उसकी ………….. कहलाती है।
(अ) परिमाप
(ब) क्षेत्रफल
(स) आयतन
(द) घनत्व
उत्तर– परिमाप।
प्रश्न 8. 9p² + 17q – 65 इस व्यंजक में q का गुणांक क्या है?
(अ) 0
(ब) 9
(स) 17
(द) -65
उत्तर– 17
प्रश्न 9. 25² = ?
(अ) 125
(ब) 225
(स) 525
(द) 625
उत्तर– 625
प्रश्न 10. यदि विक्रय मूल्य वस्तु के क्रय मूल्य से अधिक हो, तो ………….. होता है।
(अ) लाभ
(ब) हानि
(स) उपरोक्त दोनों
(द) दोनों नहीं
उत्तर– लाभ।
लघुत्तरीय प्रश्न
प्रश्न 11. दिये गए समीकरण को हल कीजिए–
3n – 2 = 46
हल– 3n – 2 = 46
दोनों पक्षों में 2 जोड़ने पर,
3n – 2 + 2 = 46 + 2
3n = 48
दोनो पक्षों में 3 से भाग देने पर,
3n/3 = 48/3
n = 16
अतः n का मान 16 होगा।
प्रश्न 12. किसी त्रिभुज में एक बाह्य कोण की माप 70° है और उसके अन्तः सम्मुख कोणों में से एक की माप 25° है। दूसरे अन्तः सम्मुख कोण की माप ज्ञात कीजिए।
हल– बाह्य कोण = 70°
कोई एक अन्तः सम्मुख कोण = 25°
माना कि दूसरा अन्तः सम्मुख कोण = x°
हम जानते हैं कि
दोनों अन्तः सम्मुख कोणों का योग = बाह्य कोण
x° + 25° = 70°
x° = 70° – 25° = 45°
अतः दूसरे अन्तः सम्मुख कोण की माप 45° होगी।
प्रश्न 13. एक त्रिभुज के दो कोण 30° तथा 80° हैं। इस त्रिभुज का तीसरा कोण ज्ञात कीजिए।
हल– माना कि तीसरा कोण x है।
हम जानते हैं कि
त्रिभुज के तीनों अन्तः कोणों का योग = 180°
अतः 30° + 80° + x° = 180°
110° + x° = 180°
x = 180° – 110° = 70°
अतः उस त्रिभुज के तीसरा कोण की माप 70° होगी।
प्रश्न 14. दी गई भिन्न संख्या को प्रतिशत में बदलिए–
1/8
हल– 1/8
= (1/8)/(100/100)
= (1×100)/(8×100)
= 100/8 %
= 25/2 %
= 12.5 %
अतः 1/8 = 12.5 %
प्रश्न 15. मान ज्ञात कीजिए–
(-13/7) + (6/7)
हल– (-13/7) + (6/7)
= (-13+6)/7
= (-7)/7
= -1
अतः (-13/7) + (6/7) का मान -1 होगा।
प्रश्न 16. वृत्त की परिधि ज्ञात कीजिए, यदि उसकी त्रिज्या 14 सेन्टीमीटर है।
हल– दिया है–
वृत्त की त्रिज्या r = 14 cm
हम जानते हैं कि
वृत्त की परिधि = 2πr
इस सूत्र में प्रश्न में दिये गए मान रखने पर,
परिधि = 2 × (22/7) × 14
परिधि = (2 × 22 × 14)/7
परिधि = 2 × 22 × 2
परिधि = 4 × 22
परिधि = 88 सेन्टीमीटर
अतः उस वृत्त की परिधि की माप 88 सेन्टीमीटर होगी।
प्रश्न 17. यदि p = -2 हो, तो 4p + 7 का मान ज्ञात कीजिए।
हल– दिया है–
p = -2
मान ज्ञात करना है–
4p + 7 = ?
इस व्यंजक में p का मान -2 रखने पर,
= 4(-2) + 7
= -8 + 7
= -1
अतः 4p + 7 का मान -1 होगा।
प्रश्न 18. 3 की घात 6 का मान कितना होगा?
हल– 3 की घात 6 =
= 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3
= 9 × 9 × 9
= 9 × 81
= 729
अतः 3 की घात 6 का मान 729 होगा।
प्रश्न 19. हल कीजिए–
3p + 4 = 25
हल– 3p + 4 = 25
दोनों पक्षों में 4 घटाने पर,
3p + 4 – 4 = 25 -4
3p = 21
दोनों पक्षों में 3 से भाग देने पर,
3p/3 = 21/3
p = 7
अतः 3p + 4 = 25 हल करने पर p = 7 प्राप्त होगा।
प्रश्न 20. मान ज्ञात कीजिए–
999 × 999
हल– 999 × 999
उत्तर का बायाँ भाग = 999 – 1 = 998
उत्तर का दायाँ भाग = 999 – 998 = 001
अतः 999 × 999 = 998001
दीर्घ उत्तरीय प्रश्न
प्रश्न 21. आप पढ़ाई में व्यतीत किए गए अपने समय (घण्टों में) का पूरे सप्ताह का औसत किस प्रकार ज्ञात करेंगे?
हल– सप्ताह में 7 दिन होते हैं। हम पूरे सप्ताह की गई पढ़ाई को प्रतिदिन लिखते जायेंगे। सभी प्रेक्षणों का योग कर लेंगे। इस योग को कुल प्रेक्षणों की संख्या अर्थात् 7 से भाग देकर पूरे सप्ताह का औसत ज्ञात कर लेंगे।
मानाकि पढ़ाई में प्रतिदिन व्यतीत किया गया समय निम्नलिखित है–
रविवार– 6 घण्टे
सोमवार– 7 घण्टे
मंगलवार– 6 घण्टे
बुधवार– 8 घण्टे
बृहस्पतिवार– 7 घण्टे
शुक्रवार– 8 घण्टे
शनिवार– 7 घण्टे
पढ़ाई में व्यतीत किया गया कुल समय
= 6+7+6+8+7+8+7= 49 घण्टे
दिनों की कुल संख्या = 7
अतः माध्य = (पढ़ाई के कुल घण्टे)/(दिनों की संख्या)
माध्य = 49/7 = 7 घण्टे
अतः पढ़ाई में व्यतीत किए गए समय (घण्टों में) का पूरे सप्ताह का औसत 7 घण्टे होगा।
प्रश्न 22. गणित की एक परीक्षा में 15 विद्यार्थियों द्वारा (25 में से) प्राप्त किए गए अंक निम्नलिखित हैं–
19, 25, 23, 20, 9, 20, 15, 10, 5, 16, 25, 20, 24, 12, 20
आँकड़ों के बहुलक और माध्यक ज्ञात कीजिए।
हल– आँकड़ों को आरोही क्रम में लिखने पर,
5, 9, 10, 12, 15, 16, 19, 20, 20, 20, 20, 23, 24, 25, 25
यहाँ, आँकड़ों में 20 अधिक बार (4 बार) आया है।
अतः बहुलक 20 होगा, क्योंकि सबसे अधिक बार आया आँकड़ा बहुलक होता है।
उत्तर– दिये गए आँकड़ों का बहुलक 20 होगा।
प्रश्नानुसार,
आँकड़ों की कुल संख्या = n = 15 (विषम)
अतः माध्यक = (n+1)/2 वें पद का मान
= (15+1)/2 वें पद का मान
= 16/2 वें पद का मान
= 8 वें पद का मान
= 20
उत्तर– दिये गए आँकड़ों का माध्यक 20 होगा।
प्रश्न 23. एक दुकानदार ने एक कुर्सी ₹375 में खरीदी तथा ₹400 में बेच दी। उसका लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
हल– दिया है–
कुर्सी का क्रय मूल्य = ₹375
कुर्सी का विक्रय मूल्य = ₹400
चूँकि विक्रय मूल्य > क्रय मूल्य
अतः उस दुकानदार को लाभ होगा।
लाभ = विक्रय मूल्य – क्रय मूल्य
लाभ = ₹400 – ₹375 = ₹25
हम जानते हैं कि
लाभ % = (लाभ/क्रय मूल्य) × 100
लाभ % = (25/375) × 100
लाभ % = (1/15) × 100
लाभ % = 100/15
लाभ % = 20/3 %
अतः लाभ प्रतिशत 20/3 % होगा।
प्रश्न 24. एक आयताकार भूखण्ड की चौड़ाई ज्ञात कीजिए, यदि इसका क्षेत्रफल 440 वर्ग मीटर और लम्बाई 22 मीटर हो। इसका परिमाप भी ज्ञात कीजिए।
हल– दिया है–
आयताकार भूखण्ड की लम्बाई = 22 मीटर
आयताकार भूखण्ड का क्षेत्रफल = 440 वर्ग मीटर
माना कि भूखण्ड की चौड़ाई = b
हम जानते हैं कि
भूखण्ड का क्षेत्रफल = l × b
इस सूत्र में प्रश्न में दिये गए मान रखने पर,
440 = 22 × b
b = 440/22
b = 20 मीटर
अतः उस आयताकार भूखण्ड की चौड़ाई 20 मीटर होगी।
हम जानते हैं कि
आयताकार भूखण्ड का परिमाप = 2(l+b)
इस सूत्र में प्रश्न में दिये गए मान रखने पर,
परिमाप = 2(20+22)
परिमाप = 2 × 42
परिमाप = 84 मीटर
अतः उस आयताकार भूखण्ड का परिमाप 84 मीटर होगा।
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