वार्षिक परीक्षा हेतु कक्षा-8 गणित मॉडल प्रश्न पत्र-1

गणित मॉडल प्रश्न पत्र-1 ll Maths Modal Question Paper-1

विषय – गणित ll Subject – Maths 

कक्षा-8 वार्षिक परीक्षा 2024

वैकल्पिक प्रश्न
(प्रश्न क्रमांक 1 से 10)
प्रश्न 1. निम्नलिखित में से किस संख्या को p/q के रूप में प्रदर्शित किया जाता है–
(अ) प्राकृत संख्या
(ब) पूर्ण संख्या
(स) पूर्णांक
(द) परिमेय संख्या
उत्तर– परिमेय संख्या।

प्रश्न 2. परिमेय संख्याओं के लिए परिमेय संख्या …………. योज्य तत्समक है।
(अ) शून्य
(ब) एक
(स) दो
(द) तीन
उत्तर– शून्य।

प्रश्न 3. निम्नलिखित में से कौन सा चर है?
(अ) 2
(ब) y
(स) 8
(द) -65
उत्तर– y

प्रश्न 4. x -2 = 7 दिये गए समीकरण को हल करने पर x का मान ………. प्राप्त होगा।
(अ) 5
(ब) 7
(स) 9
(द) 11
उत्तर– 9

प्रश्न 5. चतुर्भुज के चारों कोणों का योग ………… होता है।
(अ) 90°
(ब) 180°
(स) 270°
(द) 360°
उत्तर– 360°

प्रश्न 6. ……….. माप से एक अद्वितीय चतुर्भुज प्राप्त हो सकता है।
(अ) शून्य
(ब) दो
(स) पाँच
(द) सात
उत्तर– पाँच।

प्रश्न 7. किसी भी प्राकृत संख्या का स्वयं से गुणा करने पर जो गुणनफल प्राप्त होता है, उसे उस संख्या का …………… कहते हैं।
(अ) वर्ग
(ब) वर्गमूल
(स) घन
(द) घनमूल
उत्तर– वर्ग।

प्रश्न 8. ……… को √ के द्वारा प्रदर्शित किया जाता है।
(अ) वर्ग
(ब) वर्गमूल
(स) घन
(द) घनमूल
उत्तर– वर्गमूल।

प्रश्न 9. इनमें से कौन सी संख्या, हार्डी-रामानुजन संख्या है?
(अ) 1729
(ब) 4104
(स) 13832
(द) उपरोक्त सभी
उत्तर– उपरोक्त सभी।

प्रश्न 10. ………… = क्रय मूल्य – विक्रय मूल्य
(अ) लाभ
(ब) हानि
(स) बट्टा
(द) इनमें से कोई नहीं
उत्तर– हानि।

लघुत्तरीय प्रश्न
(प्रश्न क्रमांक 11 से 20)
प्रश्न 11. -1/2 का योज्य प्रतिलोम कितना होता है?
हल– -1/2 का योज्य प्रतिलोम = -(-1/2) = 1/2

प्रश्न 12. एक समबहुभुज के प्रत्येक बाह्य कोण का माप ज्ञात कीजिए जिसकी 9 भुजाएँ हों।
हल– दिए गए समबहुभुज का प्रत्येक बाह्य कोण = 360°/n
चूँकि समबहुभुज में भुजाओं की संख्या 9 है। अतः n का मान 9 होगा।
अतः समबहुभुज का प्रत्येक बाह्य कोण = 360°/9
= 40°
उस समबहुभुज के प्रत्येक बाह्य कोण मान 40° होगा।

प्रश्न 13. 19 के वर्ग का मान ज्ञात कीजिए।
हल– 19 के वर्ग = 19 × 19 = 361

प्रश्न 14. 1 सेमी भुजा वाले कितने घनों से 2 सेमी भुजा वाला एक घन बनेगा?
हल– 2 सेमी भुजा वाला एक घन बनाने के लिए 1 सेमी भुजा वाले 2 × 2 × 2 = 8 घनों की आवश्यकता होगी।

प्रश्न 15. विक्रय मूल्य की परिभाषा लिखिए।
हल– किसी वस्तु का वह मूल्य जिस पर वस्तु बेची जाती है, विक्रय मूल्य कहलाता है।

प्रश्न 16. अनुपात 3 : 4 को प्रतिशत में परिवर्तित कीजिए।
हल– 3 : 4 = 3/4
= (3/4) × (100/100)
= 3 × (25/100)
= (3 × 25)/100
= 75/100
= 75%
अतः स्पष्ट है कि 3 : 4 = 75%

प्रश्न 17. धारिता की परिभाषा लिखिए।
हल– किसी बर्तन में भरी गई वस्तु की मात्रा उसकी धारिता कहलाती है।

प्रश्न 18. बेलन का पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए किस सूत्र का प्रयोग किया जाता है?
हल– बेलन का पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए इस सूत्र का प्रयोग किया जाता है–
बेलन का पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2πr(r+h)

प्रश्न 19. यदि 2 की घात -2 है, तो उसका मान क्या होगा?
हल– 2 की घात -2 = 1/(2 की घात 2)
= 1/(2 का वर्ग)
= 1/(2×2)
= 1/4
अतः यदि 2 की घात -2 है, तो उसका मान 1/4 होगा।

प्रश्न 20. 25 को व्यापक रूप में लिखिए।
हल– 25 = 20 + 5 = 10 × 2 + 1 × 5

दीर्घ उत्तरीय प्रश्न
(प्रश्न क्रमांक 21 से 25)
प्रश्न 21. मान ज्ञात कीजिए–
[-1/2 + 3/7] + (-4/3) = ?
हल– दिया गया है–
= [-1/2 + 3/7] + (-4/3)
= [(-7+6)/14] + (-4/3)
= (-1/14) + (-4/3)
= (-3-56)/42
= -59/42
अतः स्पष्ट है कि
[-1/2 + 3/7] + (-4/3) = -59/42

प्रश्न 22. दिये गए समीकरण को हल कीजिए–
x/3 + 1 = 7/15
हल– दिया गया समीकरण,
x/3 + 1 = 7/15
इस समीकरण के दोनों पक्षों में 1 घटाने पर,
x/3 + 1 -1 = 7/15 – 1
x/3 = (7-15)/15
x/3 = -8/15
प्राप्त समीकरण के दोनों पक्षों में 3 का गुणा करने पर,
(x/3) × 3 = (-8/15) × 3
x = -8/3
अतः दिये गए समीकरण को हल करने पर x का मान -8/3 प्राप्त होगा।

प्रश्न 23. किसी समान्तर चतुर्भुज के आसन्न कोणों की माप बराबर है। समान्तर चतुर्भुज के सभी कोणों की माप ज्ञात कीजिए।
हल– माना कि समान्तर चतुर्भुज ABCD के दो आसन्न कोण A और B में प्रत्येक की माप x है।
चूँकि समान्तर चतुर्भुज के आसन्न कोण सम्पूरक होते हैं।
अतः कोण A + कोण B = 180°
x + x = 180°
2x = 180°
x = 180°/2
x = 90°
अर्थात् कोण A = कोण B = 90°
चूँकि समान्तर चतुर्भुज के सम्मुख कोण बराबर होते हैं।
अतः कोण A = कोण C = 90°
कोण D = कोण B = 90°
दिये गए समान्तर चतुर्भुज के प्रत्येक कोण की माप 90° होगी।

प्रश्न 24. किसी समकोण त्रिभुज ABC में, कोण B = 90°
यदि AB = 6 सेमी, BC = 8 सेमी है, तो AC का मान ज्ञात कीजिए।
हल– समकोण त्रिभुज ABC में,
पाइथागोरस प्रमेय से,
AC का वर्ग = AB का वर्ग + BC का वर्ग
AC का वर्ग = 6 का वर्ग + 8 का वर्ग
AC का वर्ग = 36 + 64
AC का वर्ग = 100
AC = √100 = 10 सेमी
अतः उस समकोण त्रिभुज ABC की AC भुजा का मान 10 सेमी होगा।

प्रश्न 25. दिये गए व्यंजक के गुणनखण्ड ज्ञात कीजिए–
a^2 + 8a + 16
हल– a^2 + 8a + 16
= a^2 + 4a + 4a +16
= (a^2 + 4a) + (4a + 16)
= a(a + 4) + 4(a + 4)
= (a + 4)(a + 4)
= (a + 4)^2
अतः दिये गए व्यंजक a^2 + 8a + 16 के गुणनखण्ड = (a + 4)^2 या (a + 4)(a + 4)