वार्षिक परीक्षा हेतु कक्षा-8 गणित मॉडल प्रश्न पत्र-2

गणित मॉडल प्रश्न पत्र-2 ll Maths Modal Question Paper-2

विषय – गणित ll Subject – Maths 

कक्षा-8 वार्षिक परीक्षा 2024

वैकल्पिक प्रश्न
(प्रश्न क्रमांक 1 से 10)
प्रश्न 1. a/b का योज्य प्रतिलोम = …………..
(अ) b/a
(ब) a – b
(स) a + b
(द) -a/b
उत्तर– -a/b

प्रश्न 2. -7 + (-5) = …………….
(अ) 12
(ब) -12
(स) 2
(द) -2
उत्तर– -12

प्रश्न 3. एक चर वाले रैखिक समीकरण में प्रयुक्त चर की अधिकतम घात ………. होती है।
(अ) शून्य
(ब) एक
(स) दो
(द) तीन
उत्तर– एक।

प्रश्न 4. ऐसा चतुर्भुज जिसकी सभी भुजाएँ बराबर होती हैं, ………….. कहलाता है।
(अ) समान्तर चतुर्भुज
(ब) समलम्ब चतुर्भुज
(स) आयत व वर्ग
(द) समचतुर्भुज
उत्तर– समचतुर्भुज।

प्रश्न 5. कोई प्रेक्षण आँकड़ों में जितनी बार आता है, उसे उस प्रेक्षण की ………. कहते हैं।
(अ) बंटन
(ब) सीमा
(स) बारम्बारता
(द) चौड़ाई
उत्तर– बारम्बारता।

प्रश्न 6. वे संख्याएँ जिनमें दशमलव की क्रिया कभी समाप्त नहीं होती, ………… कहलाती हैं।
(अ) सांत दशमलव संख्याएँ
(ब) असांत दशमलव संख्याएँ
(स) उपरोक्त दोनों
(द) दोनों नहीं
उत्तर– असांत दशमलव संख्याएँ।

प्रश्न 7. √400
(अ) 20
(ब) 40
(स) 80
(द) इनमें से कोई नहीं
उत्तर– 20

प्रश्न 8. ऋणात्मक प्राकृत संख्याओं के घन ………… होते हैं।
(अ) केवल धनात्मक
(ब) केवल ऋणात्मक
(स) धनात्मक और ऋणात्मक दोनों
(द) दोनों नहीं
उत्तर– केवल ऋणात्मक।

प्रश्न 9. विक्रय मूल्य – क्रय मूल्य = ………..
(अ) लाभ
(ब) हानि
(स) बट्टा
(द) दर
उत्तर– लाभ।

प्रश्न 10. ………. का पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2(lb + bh + hl)
(अ) घन
(ब) घनाभ
(स) बेलन
(द) शंकु
उत्तर– घनाभ।

लघुत्तरीय प्रश्न
(प्रश्न क्रमांक 11 से 20)
प्रश्न 11. (-4/5)×(-6/11) = ………..
हल– (-4/5)×(-6/11)
= [(-4)×(-6)]/(5×11)
= 24/55
अतः स्पष्ट है कि (-4/5)×(-6/11) = 24/55

प्रश्न 12. निम्न समीकरण को हल कीजिए–
17 + 6p = 9
हल– 17 + 6p = 9
दोनों पक्षों से 17 घटाने पर,
17-17+6p = 9-17
6p = -8
दोनों पक्षों को 6 से भाग करने पर,
6p/6 = -8/6
p = -4/3
अतः समीकरण का अभीष्ट हल p = -4/3 होगा।

प्रश्न 13. क्या एक समबाहु त्रिभुज समबहुभुज है ? क्यों?
उत्तर– हाँ, एक समबाहु त्रिभुज समबहुभुज है। क्योंकि समबाहु त्रिभुज में भुजाएँ तथा कोण बराबर माप के होते हैं।

प्रश्न 14. 35 का वर्ग ज्ञात कीजिए।
हल– 35 का वर्ग = (30+5) का वर्ग
= (30+5)(30+5)
= 30 (30+5) + 5 (30+5)
= 30 का वर्ग + 30×5 + 5×30 + 5 का वर्ग
= 900 + 150 + 150 + 25
= 1225
अतः 35 का वर्ग = 1225

प्रश्न 15. 729 का घनमूल ज्ञात कीजिए।
हल– 729 = 3×3×3×3×3×3
729 का घनमूल = 3×3 = 9
अतः 729 का घनमूल 9 होगा।

प्रश्न 16. साधारण ब्याज ज्ञात करने का सूत्र लिखिए।
उत्तर– साधारण ब्याज = [मूलधन × दर × समय]/100
S.I. = [P × R × T]/100

प्रश्न 17. द्विपदों को गुणा कीजिए, (y-8) और (3y-4)
हल– (y-8)×(3y-4)
= y(3y-4) – 8(3y-4)
= (y×3y) – (y×4) – (8×3y) + (8×4)
= 3y^2 – 4y – 24y + 32
समान पदों को जोड़ने पर,
= 3y^2 – 28y + 32
अतः स्पष्ट है कि (y-8)×(3y-4) = 3y^2 – 28y + 32

प्रश्न 18. यदि एक घन की भुजा 5 मीटर है, तो उस घन का आयतन ज्ञात कीजिए।
हल– घन की भुजा = l = 5 मीटर
हम जानते हैं कि
घन का आयतन का सूत्र = l × l × l
उस घन का आयतन = 5 × 5 × 5 घन मीटर
अतः उस घन का आयतन 125 घन मीटर होगा।

प्रश्न 19. 10 की घात 3 का मान कितना होगा?
हल– 10 की घात 3 = 10×10×10
= 1,000
अतः 10 की घात 3 का मान 1,000 होगा।

प्रश्न 20. निम्नलिखित व्यंजक के गुणनखण्ड कीजिए, q² – 10q + 21
हल– q² – 10q + 21
= q² – (7+3)q + 21
= q² – 7q – 3q + 21
= q(q-7) – 3(q-7)
= (q-3)(q-7)
अतः q² – 10q + 21 के गुणनखण्ड = (q-3)(q-7)

दीर्घ उत्तरीय प्रश्न
(प्रश्न क्रमांक 21 से 24)
प्रश्न 21. दो संख्याओं में अनुपात 5 : 3 है। यदि उनमें अन्तर 18 है, तो संख्याएँ ज्ञात कीजिए।
हल– माना कि संख्याएँ 5x व 3x हैं।
प्रश्नानुसार,
दोनों संख्याओं में अन्तर 18 है।
इसलिए 5x-3x = 18
2x = 18
दोनों पक्षों में 2 से भाग देने पर,
2x/2 = 18/2
x = 9
पहली संख्या = 5x = 5 ×9 = 45
दूसरी संख्या = 3x = 3 × 9 = 27
अतः अभीष्ट संख्याएँ 45 व 27 होगीं।

प्रश्न 22. किसी समान्तर चतुर्भुज के दो आसन्न कोणों का अनुपात 3 : 2 है। समान्तर चतुर्भुज के सभी कोणों की माप ज्ञात कीजिए।
हल– माना कि उस समान्तर चतुर्भुज में दो आसन्न कोण A और B हैं।
ये कोण 3 : 2 के अनुपात में हैं।
इसलिए कोण A = 3x
कोण B = 2x
हम जानते हैं कि
समान्तर चतुर्भुज के आसन्न कोण सम्पूरक होते हैं।
इसलिए, कोण A + कोण B = 180°
3x + 2x = 180°
5x = 180°
दोनों पक्षों में 5 से भाग देने पर,
5x/5 = 180°/5
x = 36°
अतः कोण A = 3x = 3 ×36 =108°
कोण B = 2x = 2 × 36 = 72°
हम जानते हैं कि
समान्तर चतुर्भुज के सम्मुख कोण बराबर होते हैं।
इसलिए, कोण A = कोण C = 108°
कोण B = कोण D = 72°
अतः कोण A = 108°, कोण B = 72°, कोण C = 108°, कोण D = 72°

प्रश्न 23. जब एक पासे को फेंका जाता है, तब एक अभाज्य संख्या प्राप्त होने की प्रायिकता क्या होगी?
हल– एक पासे को 6 तरीकों से फेंक सकते हैं।
पासे को फेंकने पर प्राप्त होने वाले परिणाम = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
कुल परिणामों की संख्या = 6
पासे को फेंकने पर प्राप्त होने वाले सभी परिणामों में से अभाज्य परिणाम = {1, 3, 5}
इन अभाज्य परिणामों (अनुकूल घटनाओं) की संख्या = 3
अतः अभीष्ट प्रायिकता = (अनुकूल घटनाओं की संख्या)/(परिणामों की कुल संख्या)
अभीष्ट प्रायिकता = 3/6 = 1/2
अतः पासे को फेंकने पर एकअभाज्य संख्या प्राप्त होने की प्रायिकता 1/2 होगी।

प्रश्न 24. ₹ 15,000 अंकित मूल्य वाली एक मेज ₹ 14,400 में उपलब्ध है। बट्टा और बट्टा प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
हल– दिया है–
अंकित मूल्य = ₹ 15,000
विक्रय मूल्य = ₹ 14,400
हम जानते हैं कि
बट्टा = अंकित मूल्य – विक्रय मूल्य
बट्टा = ₹ 15000 – ₹ 14,400
बट्टा = ₹ 600
हम जानते हैं कि
बट्टा % = (बट्टा × 100)/अंकित मूल्य
बट्टा % = (600 × 100)/15,000
बट्टा % = 60,000/15,000
बट्टा % = 4%
अतः बट्टा ₹ 600 और बट्टा प्रतिशत 4% होगा।